Данное учебное пособие — лучший способ познакомиться с Sage за несколько часов. Вы можете использовать его в HTML или PDF формате, а также открыть интерактивную версию для непосредственной работы в Sage notebook: нажмите Help, потом Tutorial. (Интерактивная версия может быть недоступна на русском языке, но может быть более полной и точнее соответствовать текущей версии Sage.)
Существенная часть Sage написана на языке программирования Python, однако его знание не требуется для чтения данного пособия. Если Вы пожелаете узнать больше о Python (очень элегантный язык!), существует много прекрасных (и бесплатных) источников, таких как [PyT] и [Dive]. Для первого же знакомства с Sage данное пособие является отличной отправной точкой. Итак:
sage: 2 + 2
4
sage: factor(-2007)
-1 * 3^2 * 223
sage: A = matrix(4,4, range(16)); A
[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]
sage: factor(A.charpoly())
x^2 * (x^2 - 30*x - 80)
sage: m = matrix(ZZ,2, range(4))
sage: m[0,0] = m[0,0] - 3
sage: m
[-3 1]
[ 2 3]
sage: E = EllipticCurve([1,2,3,4,5]);
sage: E
Elliptic Curve defined by y^2 + x*y + 3*y = x^3 + 2*x^2 + 4*x + 5
over Rational Field
sage: E.anlist(10)
[0, 1, 1, 0, -1, -3, 0, -1, -3, -3, -3]
sage: E.rank()
1
sage: k = 1/(sqrt(3)*I + 3/4 + sqrt(73)*5/9); k
36/(20*sqrt(73) + 36*I*sqrt(3) + 27)
sage: N(k)
0.165495678130644 - 0.0521492082074256*I
sage: N(k,30) # Точность 30 бит
0.16549568 - 0.052149208*I
sage: latex(k)
\frac{36}{20 \, \sqrt{73} + 36 i \, \sqrt{3} + 27}
Если на вашем компьютере не установлен Sage, и вы хотите попробовать некоторые команды, воспользуйтесь этой ссылкой: http://www.sagenb.org.
Руководство по установке Sage можно просмотреть на главной странице Sage в разделе документации: [SA] Здесь мы приведем лишь несколько комментариев:
Загруженный файл установки Sage является самодостаточным. То есть, хотя Sage использует Python, IPython, PARI, GAP, Singular, Maxima, NTL, GMP и т.д., отдельной установки вышеперечисленных пакетов не требуется, так как они уже включены. Однако, для использования некоторых функций Sage таких, как Macaulay или KASH, вы должны установить требующиеся файлы или иметь соответствующие программы на вашем компьютере. Macaulay и KASH являются пакетами Sage (для просмотра списка доступных пакетов введите sage -optional или изучите раздел “Download” на веб-сайте Sage).
Предварительно скомпилированную бинарную версию Sage, которую также можно найти на веб-сайте, будет легче установить, чем версию в исходном коде. Просто распакуйте и выполните sage.
Если вы желаете использовать пакет SageTeX, который позволяет вставлять результаты вычислений Sage в LaTeX файл, требуется сделать SageTeX известным вашей системе TeX. Для этого изучите секцию “Make SageTeX known to TeX” в Руководстве по установке Sage (данная ссылка ведет к локальному размещению копии руководства по установке). Это довольно просто; вам понадобится всего лишь скопировать один файл в директорию поиска TeX.
Документация по использованию SageTeX находится в $SAGE_ROOT/local/share/texmf/tex/generic/sagetex/, где “$SAGE_ROOT” соответствует директории, где установлен сам Sage, например, /opt/sage-4.2.1.
Работа в Sage может быть осуществлена несколькими путями: