next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 4617261ac-365004bc+8124930c2+340290ad-3098790bd-1519614cd-3101626
     {-2} | 161604135b2-154523334bc+85088520c2+30053590ad-993433175bd+1400297
     {-2} | 17956015ab+12669510bc-2220570c2+654290ad+39641840bd-2836344cd-643
     {-2} | 69258915a2+85153614bc-44275770c2+21588280ad+458892595bd+7449624cd
     {-3} | 20536112814783269766648535537753581c2d-17978427418277540520720203
     {-3} | 6845370938261089922216178512584527bcd-159148257494876357603331545
     {-3} | 20536112814783269766648535537753581c3-187606591589578261050908145
     {-3} | 20536112814783269766648535537753581bc2-63274976472713998345252452
     {-4} | 11147460353556902740419119504234301743276615406658847047457568932
     {-4} | 11147460353556902740419119504234301743276615406658847047457568932
     {-4} | 11147460353556902740419119504234301743276615406658847047457568932
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     d2                                                                      
     22cd+547409324d2                                                        
     8740d2                                                                  
     -94517269d2                                                             
     2267035810ad2+235180571235156086109365962670038185bd2-190139399055013396
     19809188ad2+34457202737059998930248260064244350bd2-202463531659098827318
     4692782ad2-107543023717594187143729235596783212bd2+236254003411553672003
     835864995ad2+155820125990496447718133998554055730bd2-8388398934936626565
     71cd3+950589555012336067750063877288152704007689843020342612075712553440
     71bd3-463072337613413228934367748452955979746858104409087032937306627714
     71ad3+967964720303239781852871758228852817039202506740152771016665603379
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                  |
                                                                  |
                                                                  |
                                                                  |
     334926346500344345cd2-399726309105152195302637945288161240d3 |
     66859528864201cd2-42131601913360885271226313876943104d3      |
     5217350470341cd2+48847476032015152394395154865686490d3       |
     4677525499614621cd2-184368307756477011838993580839639275d3   |
     d4                                                           |
     d4                                                           |
     d4                                                           |
                                                                  |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R