i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 0 9 7 5 7 | | 7 1 0 6 9 | | 2 0 1 0 3 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 707 2 75 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - ---z + --x 86 43 ------------------------------------------------------------------------ 60 1127 735 448 2 210 168 1337 2058 2 + --y + ----z - ---, x*z + ---z - ---x - ---y - ----z + ----, y + 43 86 43 43 43 43 43 43 ------------------------------------------------------------------------ 213 2 120 397 807 1434 909 2 543 615 2223 ---z - ---x - ---y - ---z + ----, x*y + ---z - ---x - ---y - ----z + 43 43 43 43 43 43 43 43 43 ------------------------------------------------------------------------ 5115 2 1668 2 153 604 3954 5464 3 108 2 30 24 ----, x - ----z + ---x + ---y + ----z - ----, z - ---z - --x - --y - 43 43 43 43 43 43 43 43 43 ------------------------------------------------------------------------ 19 294 --z + ---}) 43 43 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 3 9 3 7 6 9 5 2 9 2 5 2 9 0 0 6 7 0 1 1 9 1 1 9 0 1 1 7 6 3 6 8 3 7 7 | 2 6 3 6 0 6 2 8 2 8 4 8 9 5 0 2 6 7 7 3 2 7 6 6 1 6 7 4 3 0 0 3 8 9 3 | 3 1 0 5 7 8 6 7 5 5 2 0 1 2 5 4 4 7 3 1 2 6 9 9 3 1 6 3 4 1 2 8 4 5 6 | 7 8 3 4 4 6 2 1 3 3 0 7 3 3 0 4 0 3 0 7 7 8 6 1 0 3 9 9 8 0 7 4 3 1 8 | 1 4 4 2 5 5 2 8 1 6 2 9 6 4 2 6 7 0 7 2 9 6 2 2 6 3 7 1 1 6 2 0 7 0 9 ------------------------------------------------------------------------ 8 3 4 7 8 7 7 9 7 3 1 8 4 4 1 4 9 9 6 9 1 2 3 3 2 1 2 3 2 1 2 4 7 5 2 0 2 5 2 7 9 6 9 1 9 8 6 1 1 0 8 8 9 1 5 6 1 6 1 8 6 4 7 2 0 5 4 8 2 2 3 1 1 7 2 4 0 2 8 1 0 9 6 4 6 4 5 9 9 3 0 9 3 6 7 8 0 5 6 6 9 5 1 2 9 0 0 1 7 8 4 6 3 1 6 5 3 0 8 7 1 1 7 0 8 7 8 0 0 2 9 7 6 6 4 9 8 3 0 0 0 4 1 0 3 5 3 2 2 9 8 9 8 3 0 7 4 8 4 9 0 2 1 3 5 9 9 6 2 6 6 2 5 8 1 4 8 8 9 6 ------------------------------------------------------------------------ 9 7 2 4 9 4 7 6 9 5 7 0 8 7 1 1 8 3 3 8 5 1 1 8 5 1 9 8 5 7 7 7 8 0 6 9 3 2 1 9 4 3 6 6 9 4 4 3 3 5 3 6 5 9 9 7 3 5 0 9 7 0 9 4 0 5 6 3 3 0 2 6 6 4 7 5 9 1 6 8 7 4 2 6 6 8 0 1 2 8 7 6 2 6 5 9 1 8 5 1 1 5 5 7 5 3 2 2 7 1 4 4 3 1 4 6 4 8 0 6 0 5 1 3 8 6 3 9 2 6 0 9 6 2 1 0 2 9 3 2 2 4 6 7 4 1 5 0 3 4 1 4 3 1 6 6 9 2 7 0 9 7 4 9 8 0 9 0 8 8 9 0 9 8 5 3 8 4 1 3 ------------------------------------------------------------------------ 2 2 2 9 8 4 8 6 2 0 1 1 9 1 6 8 2 5 3 9 5 8 6 1 9 4 7 0 7 9 4 0 2 7 7 1 8 0 5 4 2 3 0 6 2 6 5 2 5 6 6 0 3 3 9 0 1 8 5 8 1 6 9 3 4 9 8 6 0 7 8 7 9 0 0 8 6 1 7 6 1 2 9 8 5 3 9 7 5 1 3 0 2 4 6 5 7 6 6 4 3 5 2 9 0 3 0 1 8 4 2 0 2 0 4 2 6 6 9 1 5 0 9 2 1 1 1 7 8 4 4 3 4 9 1 1 7 0 7 1 6 6 7 7 6 4 1 0 2 4 8 2 0 5 4 8 3 2 2 6 4 4 2 3 4 9 5 6 2 8 6 2 2 9 7 6 2 7 4 5 ------------------------------------------------------------------------ 1 2 7 8 9 5 3 | 5 9 7 3 1 1 5 | 3 7 6 1 6 1 5 | 9 9 1 7 9 5 7 | 2 6 4 5 1 5 6 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 4.71662 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.426714 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |