i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 8 2 0 5 8 | | 1 3 8 3 4 | | 2 2 3 7 0 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 379 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + ----z - 1072 ------------------------------------------------------------------------ 155 1537 6441 1847 117 2 837 705 6695 969 ---x - ----y - ----z + ----, x*z + ----z - ---x + ---y - ----z + ---, 536 536 1072 134 1072 536 536 1072 134 ------------------------------------------------------------------------ 2 1599 2 1255 5909 12885 6275 255 2 26 11 y + ----z - ----x - ----y - -----z + ----, x*y - ---z - --x - --y + 1072 536 536 1072 134 134 67 67 ------------------------------------------------------------------------ 2085 1892 2 1131 2 5947 1761 7545 5079 3 2565 2 ----z - ----, x + ----z - ----x - ----y - ----z + ----, z - ----z + 134 67 1072 536 536 1072 134 268 ------------------------------------------------------------------------ 105 315 5003 1050 ---x + ---y + ----z - ----}) 134 134 268 67 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 7 8 3 8 3 1 9 3 3 2 4 5 1 8 7 4 0 2 7 9 8 9 0 7 3 2 2 5 6 4 7 0 2 4 8 | 3 8 5 8 9 5 7 5 4 5 2 0 8 5 6 0 3 6 5 4 4 2 4 4 1 3 3 3 1 2 8 6 6 9 3 | 4 1 9 8 8 2 0 0 2 5 1 5 6 6 5 0 6 8 5 6 4 8 5 9 2 3 0 8 1 2 6 3 2 6 1 | 3 8 9 5 3 7 3 2 9 3 6 8 0 7 9 5 5 7 9 0 0 6 2 7 7 1 4 3 6 0 1 4 9 6 2 | 8 7 3 0 5 4 0 9 6 8 0 2 7 9 5 8 9 0 0 3 8 1 6 2 8 2 6 8 7 0 4 9 3 7 7 ------------------------------------------------------------------------ 8 1 2 3 7 3 5 2 7 6 0 6 8 6 8 4 6 0 2 2 5 6 3 9 1 4 7 3 9 2 1 3 9 6 2 8 1 5 6 0 4 3 6 3 9 7 5 5 2 2 7 3 1 6 2 5 1 1 7 8 2 8 4 3 0 7 2 5 5 4 8 1 0 5 4 1 4 0 0 2 7 0 3 8 7 2 0 0 0 0 4 4 3 9 6 9 8 1 2 9 7 9 7 8 5 3 2 0 8 6 6 7 8 8 3 3 7 9 1 8 3 5 4 7 3 6 5 6 9 8 1 3 2 6 9 7 4 2 9 4 4 0 4 9 3 6 8 7 4 7 1 3 7 7 0 6 4 1 1 5 8 0 8 5 2 8 3 2 7 3 0 2 9 6 0 7 6 1 4 7 ------------------------------------------------------------------------ 7 6 0 5 4 0 4 7 8 8 4 2 7 5 0 3 4 6 9 6 9 2 1 0 6 7 9 6 4 2 2 2 6 9 2 8 6 1 0 3 0 6 0 6 9 6 2 4 1 8 7 2 4 6 9 5 4 3 2 0 6 1 5 8 0 9 9 2 3 1 5 6 2 4 8 2 5 6 7 1 0 6 7 9 0 2 3 9 7 1 2 6 5 7 8 8 6 6 2 9 2 6 7 1 0 1 1 9 2 9 3 7 6 4 2 5 0 0 3 7 9 3 8 7 9 1 6 8 6 2 8 5 7 8 4 4 5 5 7 4 2 2 4 8 4 0 9 2 4 5 5 1 0 7 0 0 7 6 2 4 7 9 3 2 4 0 9 5 7 7 6 9 8 4 0 1 4 6 3 3 ------------------------------------------------------------------------ 6 5 4 6 6 6 1 2 3 5 5 5 1 0 3 0 0 7 1 6 3 7 5 9 1 6 8 5 8 8 3 7 4 7 9 0 7 8 2 5 7 0 8 0 4 4 9 0 8 3 1 6 5 6 4 0 5 3 6 5 5 6 5 1 4 2 6 0 7 5 3 5 1 6 5 3 7 3 5 5 0 1 6 5 3 6 6 4 9 4 4 0 8 7 6 6 0 0 0 3 0 8 5 9 4 4 4 6 7 2 8 8 6 2 8 5 0 2 2 9 4 9 7 6 1 8 4 2 5 5 5 5 9 6 0 5 6 5 3 8 1 1 9 3 3 6 2 8 0 6 3 2 3 2 2 7 6 6 9 2 8 0 9 6 0 9 8 9 3 3 6 6 5 7 5 0 2 5 1 9 ------------------------------------------------------------------------ 6 0 6 1 8 8 1 | 0 9 1 1 0 2 1 | 9 4 1 4 5 2 3 | 0 5 5 1 7 6 3 | 8 4 3 3 3 3 9 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 9.30388 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.562629 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |