next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 1444433536ac+542735550bc-522016740c2-445426128ad+1065382155bd-573
     {-2} | 1547607360b2+1780365510bc+1108619820c2+2421504288ad+599939055bd+5
     {-2} | 3611083840ab+276193890bc-1371491100c2-1374799104ad+4534086165bd+8
     {-2} | 1083325152a2-421929270bc+1784152692c2-199103184ad-921468375bd-117
     {-3} | 52782510617531706627987259201870522056c2d-52310539476197970953798
     {-3} | 18850896649118466652852592572096615020bcd+12005630218461550713842
     {-3} | 237521297778892679825942666408417349252c3-11184800430103442219083
     {-3} | 2375212977788926798259426664084173492520bc2-598871674832933594008
     {-4} | 22333663811269744961705579234100298921830015065670831489219653197
     {-4} | 55834159528174362404263948085250747304575037664177078723049132993
     {-4} | 39083911669722053682984763659675523113202526364923955106134393095
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     44252cd+375526260d2                                                     
     84490356cd+1673250660d2                                                 
     67591228cd-1069519860d2                                                 
     148948cd-26309700d2                                                     
     9929999851644589ad2+122573077348752883329858310960506317625bd2-680256920
     9061992933922591ad2-38630284450791511686085868647208475285bd2+1356984607
     14232893549222885ad2+496034800087988400703559475812224456995bd2-11208421
     1152336567517554419ad2+4478037425855420578391327297774282101125bd2+31782
     562236636cd3-20607300938521159909728456895052959011163379507420693601030
     90559159bd3+604910862502931938775196157437395662830426171709865412483695
     733914113ad3+20675977236627256333043231463840300023004586972759248967264
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     42676795116420593941622966072cd2-191408575825359379191765509377092507060
     5298841379364889064484991248cd2+48098950785134491481167127477069687940d3
     2532769138454892383296915664848cd2-4028782524600597858070934047187007130
     8898571559781974906363515113739472cd2-2558914322405987997657600666965396
     888861408375135d4                                                       
     407239412095d4                                                          
     734927788740335d4                                                       
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
              |
              |
              |
              |
     d3       |
              |
     20d3     |
     525700d3 |
              |
              |
              |
              |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R