i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 0 3 6 0 7 | | 4 3 2 1 9 | | 3 8 7 2 1 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 7 2 47 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z + --x 76 38 ------------------------------------------------------------------------ 44 197 223 111 2 622 291 204 303 2 1061 2 - --y - ---z + ---, x*z + ---z - ---x + ---y - ---z + ---, y - ----z 19 76 38 133 133 133 19 19 1064 ------------------------------------------------------------------------ 943 1949 1819 1035 1569 2 2103 783 2463 - ---x - ----y + ----z - ----, x*y - ----z - ----x - ---y + ----z - 532 266 152 76 1064 532 266 152 ------------------------------------------------------------------------ 1791 2 549 2 3925 39 459 291 3 1863 2 540 150 ----, x + ----z - ----x + ---y - ---z + ---, z - ----z + ---x - ---y 76 1064 532 266 152 76 133 133 133 ------------------------------------------------------------------------ 1034 1134 + ----z - ----}) 19 19 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 7 9 1 7 9 4 5 1 3 7 0 6 7 9 9 8 0 6 8 5 5 7 5 1 3 0 3 3 8 4 1 2 4 0 8 | 2 2 3 5 0 7 2 6 5 1 3 0 0 5 6 5 0 6 0 3 9 1 8 6 8 7 0 7 9 3 3 6 2 2 5 | 2 8 9 7 6 0 9 8 9 7 5 8 6 6 3 1 7 1 4 9 7 8 8 6 0 9 0 6 3 1 8 8 8 6 1 | 3 4 4 7 6 9 6 8 6 1 3 7 4 6 1 4 3 4 2 9 2 0 6 3 7 9 4 9 4 7 1 1 4 9 4 | 7 1 0 8 6 9 3 3 5 9 0 8 3 0 1 2 2 8 0 3 5 0 2 2 5 8 5 2 6 6 3 3 8 9 2 ------------------------------------------------------------------------ 3 3 8 2 6 1 9 1 6 6 1 8 7 2 1 0 1 5 3 3 8 6 7 3 8 6 8 6 5 5 3 2 7 8 6 0 5 5 8 2 8 4 5 6 1 8 5 1 0 3 3 4 4 9 6 5 3 6 8 1 2 9 0 3 1 8 6 8 9 9 7 7 2 2 1 7 4 0 6 2 4 8 4 0 2 8 5 0 4 1 4 9 8 2 2 3 7 0 6 3 0 2 0 7 3 5 8 1 6 9 2 8 2 9 9 8 7 6 2 9 4 2 1 0 3 2 3 1 4 0 7 8 1 1 7 0 7 3 6 8 2 4 6 1 8 7 1 8 9 5 3 9 6 5 7 2 4 3 7 8 6 3 2 9 6 5 4 3 4 3 8 0 1 6 1 5 8 3 4 3 ------------------------------------------------------------------------ 1 6 8 9 8 3 6 0 1 1 0 6 7 4 6 4 5 7 1 3 0 2 9 9 8 6 4 3 0 4 4 9 3 9 4 0 8 2 4 2 8 0 5 5 1 8 5 8 4 7 5 6 1 3 9 0 8 9 4 4 2 1 3 4 5 6 9 0 2 9 6 5 5 9 3 9 0 9 7 1 9 6 7 0 0 1 6 6 2 9 7 5 2 8 4 8 7 5 8 3 3 5 6 8 1 8 9 4 3 3 6 9 0 5 3 2 3 3 5 4 4 1 0 1 7 3 3 7 3 6 6 9 7 7 5 1 0 1 0 4 7 4 8 1 7 6 1 2 7 6 0 0 8 0 6 2 4 9 6 4 8 6 7 7 0 4 4 4 1 0 3 0 8 7 6 0 3 1 0 2 ------------------------------------------------------------------------ 1 0 9 5 2 8 1 4 3 5 2 3 0 9 5 8 0 8 9 2 1 5 3 4 2 9 1 7 3 8 1 5 0 8 5 4 4 9 4 0 1 0 9 2 6 7 9 3 5 2 1 2 5 8 1 9 3 9 1 7 2 4 8 6 2 5 4 7 8 7 4 8 5 1 1 7 5 7 8 3 1 7 1 4 6 6 5 9 1 7 0 6 9 9 0 8 7 3 4 7 5 6 8 0 7 3 6 6 0 9 4 1 4 3 2 9 2 1 7 4 4 2 9 5 9 7 4 8 6 5 6 1 0 2 4 2 5 6 4 2 2 8 1 7 8 3 4 7 7 6 7 5 1 4 7 2 9 7 8 9 1 9 6 4 3 3 2 8 7 4 0 3 1 3 4 5 1 7 3 0 ------------------------------------------------------------------------ 1 3 4 9 0 5 0 | 2 1 6 8 5 1 1 | 2 7 0 3 4 5 6 | 9 2 9 8 1 1 7 | 4 5 7 3 0 6 5 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 5.59115 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.584911 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |