This method is a variant of the randomKRationalPoint method. Here we apply it to check the birationality of a map.
i1 : f = inverseMap specialQuadraticTransformation(9,ZZ/33331); o1 : RationalMap (cubic rational map from 8-dimensional subvariety of PP^11 to PP^8) |
i2 : time p = point source f -- used 0.138783 seconds o2 = ideal (y - 8472y , y + 7218y , y - 9163y , y - 5137y , y + 10 11 9 11 8 11 7 11 6 ------------------------------------------------------------------------ 674y , y + 6108y , y + 8941y , y + 9049y , y + 7406y , y + 11 5 11 4 11 3 11 2 11 1 ------------------------------------------------------------------------ 11294y , y + 16500y ) 11 0 11 ZZ -----[y , y , y , y , y , y , y , y , y , y , y , y ] 33331 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 o2 : Ideal of ------------------------------------------------------------------------------------------------------- (y y - y y + y y , y y - y y + y y , y y - y y + y y , y y - y y + y y , y y - y y + y y ) 6 7 5 8 4 11 3 7 2 8 1 11 3 5 2 6 0 11 3 4 1 6 0 8 2 4 1 5 0 7 |
i3 : time p == f^* f p -- used 0.12392 seconds o3 = true |