i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 7 9 4 1 8 | | 5 7 3 3 3 | | 5 5 6 1 9 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - 5y - 3z + ------------------------------------------------------------------------ 53 2 339 44 303 102 2 22 2 240 948 10 15, x*z - --z - ---x + --y + ---z - ---, y - --z + ---x - ---y + --z 59 59 59 59 59 59 59 59 59 ------------------------------------------------------------------------ 2085 22 2 63 889 10 2439 2 67 2 315 629 + ----, x*y - --z + --x - ---y + --z + ----, x - --z - ---x - ---y + 59 59 59 59 59 59 59 59 59 ------------------------------------------------------------------------ 481 1729 3 900 2 480 480 4051 4170 ---z + ----, z - ---z - ---x + ---y + ----z - ----}) 59 59 59 59 59 59 59 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 7 5 2 1 8 1 9 0 0 5 6 6 5 2 5 1 1 4 5 1 8 2 2 2 3 8 0 5 4 7 7 5 9 8 6 | 6 8 0 6 6 0 3 5 2 8 0 0 8 5 3 2 6 3 8 5 2 6 5 0 4 7 1 4 8 3 9 3 9 3 2 | 2 9 2 7 7 6 1 7 9 4 4 7 0 2 6 2 8 7 1 0 8 1 7 8 1 3 4 4 4 2 5 6 5 3 2 | 9 7 7 9 0 2 6 0 0 7 3 6 4 3 2 8 1 0 4 3 4 4 1 1 7 7 7 0 5 2 1 6 5 5 2 | 3 9 1 8 4 0 5 5 3 5 3 6 9 9 3 5 6 0 1 9 6 7 3 8 9 5 8 8 1 0 7 0 9 1 6 ------------------------------------------------------------------------ 0 3 1 5 7 2 1 1 0 1 7 1 6 0 4 2 6 0 1 5 2 1 6 9 1 3 5 2 0 3 1 3 8 5 1 0 7 5 8 6 4 0 2 1 7 1 8 0 2 1 6 9 0 6 7 6 5 7 8 2 7 5 6 7 5 9 0 7 1 4 7 4 6 8 0 0 3 6 9 7 3 2 0 4 0 8 5 8 7 2 4 2 8 0 9 3 5 2 1 5 1 6 3 3 2 9 9 8 5 4 9 6 0 1 6 3 7 4 2 7 9 0 4 2 1 1 6 4 2 6 3 5 1 3 5 2 5 4 8 3 8 7 4 3 8 0 9 0 8 1 2 2 1 1 4 2 6 8 7 5 4 5 8 7 6 2 5 6 8 9 6 5 3 1 9 3 7 4 1 8 ------------------------------------------------------------------------ 1 7 6 3 9 1 9 4 0 3 6 7 3 8 9 3 2 7 4 5 1 7 4 2 3 2 0 2 5 2 6 0 1 1 4 8 1 9 6 5 1 9 5 5 1 6 5 3 4 4 4 2 3 4 2 0 6 7 0 5 9 1 2 5 1 7 6 3 0 3 0 6 0 0 6 7 8 7 4 0 3 5 6 4 3 8 0 1 3 7 2 0 1 2 2 8 8 7 0 2 8 8 8 9 7 1 5 4 0 0 6 2 3 5 7 5 5 8 3 5 7 6 2 8 4 0 3 6 7 5 4 2 1 8 8 8 8 8 2 1 0 2 4 2 9 0 5 4 6 6 5 8 6 0 0 4 5 5 5 4 9 7 3 5 1 0 4 8 8 1 9 4 2 9 3 7 1 9 6 7 ------------------------------------------------------------------------ 1 6 3 2 3 5 2 0 7 5 7 9 6 1 3 8 1 6 0 1 6 3 4 4 2 7 0 6 7 7 6 3 6 6 9 4 3 0 1 3 9 3 4 3 1 5 7 4 7 8 3 6 6 1 0 1 7 0 4 3 9 1 0 7 2 1 5 3 1 9 4 8 6 3 0 1 0 2 8 6 3 5 0 8 9 3 8 1 8 8 7 8 1 8 9 8 7 7 3 0 8 0 2 9 8 7 0 1 1 0 5 5 5 5 3 9 2 4 3 3 5 8 9 7 9 3 4 8 8 5 6 4 0 4 2 0 2 3 7 1 8 5 2 8 2 2 1 0 0 0 2 6 0 4 3 1 4 7 3 6 1 7 9 4 0 6 4 5 5 9 9 8 6 0 2 9 0 5 0 3 ------------------------------------------------------------------------ 8 1 1 6 1 5 8 | 0 1 9 0 8 0 7 | 4 9 0 8 2 5 3 | 1 9 2 0 6 4 1 | 5 3 8 2 9 2 9 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 7.95198 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.633431 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |