next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 8434848ac+963105bc+494610c2-1385100ad+38360925bd+19059066cd+25374
     {-2} | 63261360b2+3817905bc+3210970c2+10767540ad-47087775bd+75616002cd+6
     {-2} | 8434848ab-1379805bc+5093110c2+4610460ad-4104945bd+12168126cd+2221
     {-2} | 21087120a2+7359215bc-207850c2+7438860ad+42090435bd-66324474cd-619
     {-3} | 9957520737968324248915441470690c2d-198373064844110702686556776822
     {-3} | 4978760368984162124457720735345bcd+197545482409024129566195545184
     {-3} | 16595867896613873748192402451150c3+106898445178625460741736436652
     {-3} | 8297933948306936874096201225575bc2-470941119826651417219466352410
     {-4} | 3459661779565257149993176201337034382254219459183048994906533cd3+
     {-4} | 148765456521306057449706576657492478436931436744871106780980919bd
     {-4} | 892592739127836344698239459944954870621588620469226640685885514ad
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     755d2                                                                   
     6117975d2                                                               
     785d2                                                                   
     56035d2                                                                 
     20ad2+145973613811724172486160040414305bd2+42410104067974849784164137571
     0ad2+13577335907763199965547800362140bd2+5621584281710940854691882700403
     360ad2-652486356320170369853385522475215bd2+5164430803023913742312365517
     60ad2+93928967724647169152143908167265bd2-288345042570880477099221271500
     2858936865528615809590918009721581932684169971957041799377620d4         
     3-38218794758857945015266509259482856274761473386576238006458660d4      
     3-2669312387761036242814575699578967776725984057885422519886975343d4    
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                  |
                                                  |
                                                  |
                                                  |
     194cd2+53234880979763281398906132434475d3    |
     2cd2+37505288731094537517735459352800d3      |
     50553cd2+265869374439441801566919711044575d3 |
     488cd2-147091824987150864058283277774950d3   |
                                                  |
                                                  |
                                                  |
                                                  |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R