i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 4 2 7 7 2 | | 7 9 2 5 4 | | 0 1 5 7 3 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 407 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - ---z + 448 ------------------------------------------------------------------------ 675 209 89 1237 115 2 975 395 3331 6665 2 ---x - ---y - ---z - ----, x*z + ---z - ---x - ---y - ----z + ----, y 224 224 448 224 448 224 224 448 224 ------------------------------------------------------------------------ 977 2 1125 3385 6273 17219 1655 2 61 81 + ---z - ----x - ----y - ----z + -----, x*y - ----z - ---x - ---y + 448 224 224 448 224 896 448 448 ------------------------------------------------------------------------ 10695 11733 2 15 2 129 15 135 397 3 75 2 30 -----z - -----, x + --z - ---x - --y - ---z + ---, z - --z + --x - 896 448 28 14 14 28 14 7 7 ------------------------------------------------------------------------ 18 164 6 --y + ---z + -}) 7 7 7 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 5 1 8 6 2 5 1 5 3 4 1 4 4 9 7 3 3 1 4 6 2 3 3 3 0 6 5 6 9 6 3 6 0 7 0 | 7 5 9 8 0 8 7 7 8 1 0 1 6 9 0 8 2 3 9 6 2 5 2 4 5 3 7 5 1 4 3 1 4 5 1 | 5 3 6 9 9 5 8 6 0 5 2 6 7 8 0 3 3 4 9 6 5 2 0 4 5 6 5 1 5 8 0 9 6 7 2 | 4 4 5 2 6 1 9 4 7 8 9 2 4 4 2 0 7 0 3 4 5 3 2 2 3 5 0 5 1 9 4 2 9 3 1 | 8 9 8 3 9 6 0 8 2 1 2 2 2 6 1 4 9 4 5 4 3 8 3 3 9 0 8 9 7 2 8 2 0 7 0 ------------------------------------------------------------------------ 7 7 0 0 7 1 4 1 4 7 9 4 9 7 6 3 1 9 9 2 6 7 8 8 9 3 8 1 4 1 7 4 6 4 1 4 5 0 4 3 6 5 6 2 1 3 0 5 9 4 0 5 4 6 2 9 4 6 5 6 7 1 2 2 9 4 7 9 4 0 2 5 9 6 2 0 4 3 2 1 0 5 7 5 5 5 1 0 2 4 3 9 4 3 9 4 7 5 4 0 5 7 0 7 4 0 5 6 2 5 2 5 6 5 8 0 3 6 2 5 7 9 8 0 2 8 2 0 7 4 7 8 1 6 5 3 0 5 6 5 2 3 1 0 4 4 2 1 2 4 6 7 7 9 8 5 9 6 3 4 6 5 7 6 8 6 6 6 6 9 9 3 4 2 6 6 8 5 9 0 ------------------------------------------------------------------------ 3 2 8 4 5 2 6 2 0 4 4 1 5 1 3 3 3 0 7 8 8 3 4 0 6 6 1 8 1 9 1 2 1 8 5 6 5 2 3 2 0 1 0 0 6 2 7 0 8 8 3 1 2 0 6 5 5 2 5 1 4 0 4 0 9 5 4 5 1 3 6 3 5 6 7 6 2 2 2 0 8 3 8 6 3 4 2 0 9 2 2 5 3 1 3 6 3 7 4 3 9 5 9 4 7 9 0 7 7 7 5 8 7 8 8 0 9 4 8 9 8 3 7 8 8 5 0 4 3 4 3 6 6 7 1 9 7 7 1 0 3 0 3 1 1 9 7 4 8 3 6 8 0 1 8 5 5 0 8 9 1 7 8 1 2 9 3 0 5 4 3 8 0 9 7 3 4 1 7 3 ------------------------------------------------------------------------ 3 2 5 6 6 8 2 7 3 3 7 6 2 5 8 4 6 4 5 0 6 0 2 0 0 9 9 4 2 7 9 7 2 5 1 1 7 5 8 7 5 9 3 9 1 9 4 3 6 4 4 0 6 2 3 4 8 7 5 5 1 4 7 4 3 9 8 6 7 7 0 6 3 2 5 5 8 8 4 5 5 2 6 6 9 8 5 3 2 9 3 7 8 6 9 0 2 4 8 0 2 0 6 8 7 5 4 6 3 8 0 5 7 2 9 9 8 8 7 5 4 5 6 8 1 6 4 4 1 4 5 9 4 3 7 8 9 1 0 1 7 2 5 6 7 3 5 4 0 1 8 0 6 2 0 4 2 9 8 2 8 0 8 7 5 8 7 8 9 1 3 1 8 9 9 8 2 2 6 8 ------------------------------------------------------------------------ 7 5 8 3 8 7 9 | 0 8 7 8 1 2 3 | 9 0 9 9 9 8 8 | 6 9 4 4 3 7 2 | 9 8 7 4 5 2 4 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 5.41318 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.570913 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |