next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 16924026ac-9711982bc+37795770c2+127220730ad-115374371bd-52879757c
     {-2} | 8462013b2+9370620bc-8948208c2-40035100ad+34961976bd+22553832cd+21
     {-2} | 42310065ab-3824128bc+55441030c2+173790190ad-85212953bd-81822531cd
     {-2} | 1015441560a2+216142584bc-1530887790c2-4764182430ad+5047793373bd+2
     {-3} | 4126237601532980538797368626706695918c2d+136619310555142479875245
     {-3} | 1222588918972734974458479593098280272bcd+157363686856980984625085
     {-3} | 66019801624527688620757898027307134688c3+351183281672177681666834
     {-3} | 66019801624527688620757898027307134688bc2-17394021228339930867100
     {-4} | 64912658573231221679846275679643719954818333316939892085935312145
     {-4} | 16228164643307805419961568919910929988704583329234973021483828036
     {-4} | 32456329286615610839923137839821859977409166658469946042967656072
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     d-58443315d2                                                            
     449295d2                                                                
     -84031605d2                                                             
     415998011cd+2486706075d2                                                
     50123851388420ad2-12951407460415683898728617454570752514bd2-689104067176
     648219834340ad2-3379506568478590203608576147240622673bd2-285362663344162
     518144098783660ad2-631162119032790732001751148180669147003bd2-4437884432
     9675550711774100ad2-98808266819764407292290243236947667715bd2+1335195052
     09cd3+910891850917328626085252164556350009192903650989392818092771766999
     2725bd3+1917480376228908215347848078293658056317629064394414669500855678
     54500ad3-116166097577159759280129670086441044530587392623606113844738029
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     1594167842461240472266218cd2-7099678015616674408361054243428918665d3    
     493715369526515954871cd2-321780070754344565296910804221574430d3         
     87123719504179617752838810861cd2-298469821724591347504664290018855157490
     49697809621318800058713728955cd2+95326020277334967401533777286431747350d
     d4                                                                      
     8924d4                                                                  
     1178781d4                                                               
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
        |
        |
        |
        |
        |
        |
     d3 |
     3  |
        |
        |
        |
        |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R