i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 2 1 3 3 7 | | 8 1 2 1 0 | | 8 6 9 9 1 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 47 2 99 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z + --x 4 2 ------------------------------------------------------------------------ 569 19 2 33 213 2 589 2 1263 - 9y + ---z - 477, x*z - --z + --x + ---z - 171, y + ---z - ----x - 4 4 2 4 8 4 ------------------------------------------------------------------------ 7151 6061 25 2 303 2 1 2 11 3y - ----z + ----, x*y - --z + 53x - 3y + ---z - 510, x - -z - --x + 8 2 2 2 4 2 ------------------------------------------------------------------------ 19 3 81 2 733 --z - 15, z - --z + 105x + ---z - 1062}) 4 2 2 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 4 6 8 1 3 6 8 5 7 6 2 2 6 9 3 7 9 5 1 5 0 9 9 5 3 7 8 8 9 1 8 8 9 2 8 | 4 6 9 8 4 4 7 3 6 2 8 0 6 2 0 3 9 0 1 5 8 8 0 8 1 0 6 1 1 2 3 8 6 8 4 | 3 3 0 5 2 8 8 9 6 0 4 4 3 1 9 9 8 1 7 0 5 4 0 8 5 5 1 0 4 2 8 6 4 9 5 | 2 2 4 7 2 3 1 4 4 3 7 6 3 6 1 2 6 9 8 3 5 1 3 7 1 3 1 4 9 9 7 3 4 2 3 | 4 9 3 9 5 6 6 5 7 0 1 0 0 1 1 8 5 1 9 5 4 7 6 6 2 5 2 7 5 6 9 5 1 4 3 ------------------------------------------------------------------------ 6 6 4 5 6 5 0 7 1 7 1 7 8 4 9 2 4 4 2 3 8 0 5 5 4 9 2 4 1 0 1 7 8 9 5 1 5 8 3 3 5 8 8 6 0 4 2 1 3 3 9 0 8 0 5 0 6 9 2 5 2 5 8 9 2 9 4 3 6 5 0 6 1 2 9 9 0 4 1 0 7 7 0 7 0 3 1 7 7 4 8 7 1 4 4 7 9 6 3 2 4 6 2 5 0 2 4 6 2 6 7 1 4 7 1 7 0 0 4 0 2 9 3 5 7 9 3 6 8 4 3 2 3 0 4 9 8 8 9 5 2 4 2 5 6 6 1 6 5 0 7 3 7 1 1 8 1 7 8 1 3 3 2 5 8 3 0 2 9 1 8 1 3 5 0 3 7 2 3 8 ------------------------------------------------------------------------ 6 5 4 4 7 3 7 0 4 4 1 3 9 6 3 0 0 7 6 9 4 1 7 9 9 3 6 1 6 7 0 0 8 6 2 7 3 2 4 8 4 3 7 4 7 0 7 9 8 5 9 4 7 5 8 4 9 0 4 9 0 0 0 0 5 3 3 5 0 5 5 8 4 6 6 3 9 7 2 1 9 0 8 0 9 1 2 1 0 6 9 2 3 8 4 3 6 7 3 2 3 2 9 3 0 5 9 9 0 0 0 6 0 3 1 6 4 2 4 6 7 1 5 4 0 9 2 9 5 3 0 2 2 5 8 3 1 6 5 5 0 1 8 4 8 0 8 8 1 9 5 1 6 8 1 7 0 1 7 9 0 7 7 2 0 3 0 9 2 8 3 4 5 2 2 8 0 7 0 0 ------------------------------------------------------------------------ 1 8 4 9 9 5 8 9 4 2 1 8 5 4 5 6 0 4 4 7 7 2 2 1 2 1 3 6 7 0 4 8 4 5 1 8 0 0 3 1 0 8 7 3 2 4 1 6 5 1 3 2 5 5 3 9 7 3 1 5 0 9 7 6 8 4 3 4 9 1 9 2 2 9 0 5 2 5 5 9 9 3 5 1 2 0 8 1 6 0 7 7 2 2 2 8 5 1 9 8 6 1 1 8 4 4 8 8 6 6 0 0 9 1 4 8 7 6 4 4 3 8 5 3 5 2 3 4 4 1 3 1 4 1 0 0 3 3 3 2 1 4 8 1 8 4 3 4 9 6 6 4 4 7 3 5 8 3 8 7 2 1 3 3 9 7 8 4 8 0 7 6 9 7 2 5 4 2 2 8 ------------------------------------------------------------------------ 9 3 4 5 5 9 4 | 5 0 8 0 3 8 3 | 6 0 7 9 3 3 5 | 4 3 1 9 8 1 8 | 9 2 9 6 4 5 4 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 11.0714 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.925526 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |