next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 2413876860ac-147780360bc-2224815845c2-14353441788ad+240900996bd-1
     {-2} | 804625620b2+3429095520bc+4311088915c2+22707889596ad-69014232bd+25
     {-2} | 321850248ab-76082760bc-1208842240c2-8046454290ad+21051870bd-98295
     {-2} | 67052135a2-118954305bc+248291890c2+1863606246ad+55038018bd+243254
     {-3} | 30601629058353367529720047928611665092320c2d+20246890312899843198
     {-3} | 73443909740048082071328115028667996221568bcd-99052025707812883569
     {-3} | 15300814529176683764860023964305832546160c3-964882198902478100268
     {-3} | 183609774350120205178320287571669990553920bc2+4367310957689302587
     {-4} | 76035245477950346810275860660270310300719989805885695890313784559
     {-4} | 18774134685913665879080459422288965506350614766885357009954020878
     {-4} | 50690163651966897873517240440180206867146659870590463926875856372
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     232397040cd-2455026840d2                                                
     38621680cd+4044914580d2                                                 
     8180cd-1406945925d2                                                     
     810cd+345229455d2                                                       
     0513129613271182406448ad2+1170071153269097711121680219578683837684bd2+24
     426205606874363522832ad2-24009711897946857693726917718025906609396bd2-18
     60974724442099912256ad2-13725799981971222646680690838443274242908bd2-156
     09608963984439510102144ad2+29763222330967794018287182336113283855172bd2+
     2856982316cd3-2550314364538245803983763015850220441478718594169679353133
     835974872bd3+14662201053267886482921569432935132758120216065240750324444
     8571321544ad3+9843569029428288524876289990942562337913438169965105742790
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     137738789316676392718200707582453454770cd2+35800785036910210011057926045
     877566625797149990837506269809028630882cd2-28131677335346328710628418349
     03826361205942865576488409798487457422cd2-198753843181241467428720947688
     60288181680051375248512379171740133402946cd2+732218736062034053119179181
     89147471182954085d4                                                     
     633300712487391d4                                                       
     8058987651139089d4                                                      
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                      |
                      |
                      |
                      |
     038050862815d3   |
     143740860055d3   |
     20519422185d3    |
     94165340827295d3 |
                      |
                      |
                      |
                      |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R