i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 5 8 9 6 9 | | 0 9 4 0 6 | | 9 2 8 6 0 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 11 2 69 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + --z - --x 26 13 ------------------------------------------------------------------------ 38 211 849 69 2 1128 4 1840 10176 2 - --y - ---z + ---, x*z + ---z - ----x - ---y - ----z + -----, y + 13 26 13 143 143 143 143 143 ------------------------------------------------------------------------ 223 2 2175 1541 1895 11379 81 2 513 1062 873 ---z + ----x - ----y - ----z - -----, x*y - ---z - ---x - ----y + ---z 572 286 143 572 286 572 286 143 572 ------------------------------------------------------------------------ 1917 2 49 2 2074 18 401 6975 3 2029 2 2232 + ----, x - ---z - ----x + ---y + ---z + ----, z - ----z + ----x - 286 286 143 143 286 143 143 143 ------------------------------------------------------------------------ 1416 6726 11592 ----y + ----z - -----}) 143 143 143 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 4 2 2 8 6 7 1 6 5 6 0 3 3 4 0 3 7 0 7 3 7 7 2 5 9 9 7 8 7 7 0 1 1 7 8 | 7 6 5 9 5 7 5 6 1 4 0 3 7 7 4 8 4 5 1 2 7 1 0 9 1 2 6 1 0 6 2 7 0 6 8 | 7 9 6 7 0 1 4 3 8 5 6 9 3 0 1 2 0 1 2 1 9 5 6 5 7 8 0 1 8 4 7 1 0 2 5 | 7 3 1 8 2 4 4 1 5 9 5 4 6 7 8 4 0 6 8 3 8 9 9 7 9 0 1 1 5 2 6 2 5 2 8 | 5 1 3 7 1 9 9 1 4 1 5 1 2 4 3 4 4 7 5 3 7 7 9 6 4 9 0 6 5 6 7 6 9 3 6 ------------------------------------------------------------------------ 7 0 5 4 6 5 9 1 3 0 1 2 7 8 2 1 1 0 3 1 6 2 3 4 7 2 5 5 6 7 2 3 8 4 3 6 8 3 8 5 0 1 8 0 5 7 7 5 2 4 8 7 0 4 9 4 7 4 8 7 5 2 8 6 7 3 3 2 6 2 9 9 8 5 4 0 7 7 8 2 6 6 3 6 6 0 1 9 2 2 1 5 0 1 7 7 1 6 5 4 8 5 0 0 3 1 8 2 2 7 8 9 6 4 6 8 6 7 1 1 5 5 9 7 3 9 4 1 1 7 8 3 0 2 5 4 9 5 8 7 0 8 1 4 6 9 8 4 9 1 7 2 3 5 6 3 4 4 3 0 0 7 4 1 6 7 9 2 7 5 5 9 7 0 1 0 7 8 0 6 ------------------------------------------------------------------------ 0 6 7 5 9 8 7 5 1 3 6 5 5 0 0 4 2 7 5 6 3 8 5 8 6 0 2 8 5 9 1 5 6 9 6 5 5 2 8 0 0 7 1 8 2 0 6 6 4 3 3 1 0 6 7 7 6 7 5 1 8 4 5 5 6 0 6 3 6 6 7 0 3 3 8 1 3 8 4 6 4 7 4 6 9 4 1 3 5 1 4 4 3 5 5 7 8 5 5 2 0 3 6 8 4 2 7 6 2 2 7 0 8 8 1 9 9 4 4 1 7 9 3 7 5 4 8 6 7 3 8 0 3 7 4 6 0 4 3 6 3 1 8 3 4 0 6 8 1 7 9 5 1 5 9 2 4 1 2 4 8 2 3 5 3 6 4 7 0 1 8 5 2 0 6 0 9 9 8 6 ------------------------------------------------------------------------ 1 0 3 3 2 8 9 7 5 5 3 8 5 7 3 9 5 1 8 5 5 3 3 0 0 2 2 1 2 4 4 5 2 3 6 1 2 9 8 2 8 6 9 0 2 3 3 5 5 3 5 9 3 2 2 7 8 2 6 2 8 9 8 6 8 2 5 6 0 8 0 7 3 3 5 5 7 6 4 4 9 1 5 5 1 6 0 2 3 8 4 1 6 3 6 3 3 7 4 1 7 6 4 0 3 2 2 4 3 0 8 7 2 1 3 2 3 5 5 7 3 6 5 0 2 5 7 0 3 3 6 7 8 5 7 4 1 3 2 8 2 1 0 5 2 1 2 3 0 6 9 8 3 8 2 1 7 5 0 6 1 4 3 9 3 6 1 3 6 1 3 5 5 0 6 4 9 8 0 5 ------------------------------------------------------------------------ 5 1 6 8 1 4 7 | 5 4 9 7 5 8 5 | 7 4 0 2 6 6 5 | 1 2 2 3 2 9 5 | 9 5 9 1 6 1 0 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 10.9162 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 1.00707 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |