i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 7 7 4 0 1 | | 1 4 3 5 4 | | 7 1 0 4 7 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 8 2 21 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z + --x 17 34 ------------------------------------------------------------------------ 98 13 252 21 2 35 168 203 364 2 7 2 5 - --y + --z + ---, x*z + --z - --x + ---y - ---z - ---, y + --z + --x 17 34 17 17 17 17 17 17 17 34 ------------------------------------------------------------------------ 80 107 77 12 2 147 130 181 480 2 15 2 - --y - ---z + --, x*y - --z - ---x - ---y + ---z + ---, x + --z - 17 34 17 17 34 17 34 17 17 ------------------------------------------------------------------------ 144 16 128 352 3 190 2 63 126 488 630 ---x - --y - ---z + ---, z - ---z - --x - ---y + ---z + ---}) 17 17 17 17 17 17 17 17 17 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 6 1 2 1 4 8 0 5 7 7 4 8 9 7 4 2 0 5 0 1 5 0 7 2 2 9 9 2 7 9 2 6 7 2 5 | 7 1 9 5 0 2 3 4 0 4 6 0 5 0 6 2 1 4 4 7 9 7 9 9 9 9 2 4 5 8 2 1 0 4 2 | 0 5 7 2 2 4 3 3 2 2 7 9 7 4 6 2 0 6 2 9 6 1 5 9 9 1 9 4 5 9 9 3 0 6 0 | 9 3 3 3 0 4 3 5 3 3 2 5 4 5 7 9 8 2 1 8 1 5 8 9 8 7 6 6 2 3 9 6 5 2 0 | 7 6 0 4 0 5 0 4 4 9 0 8 9 4 1 5 0 0 8 6 2 5 0 3 7 2 8 2 9 2 4 5 7 7 3 ------------------------------------------------------------------------ 6 8 1 5 6 2 4 1 9 0 1 5 4 0 1 2 0 1 1 2 0 2 0 7 3 0 5 5 7 4 8 1 3 3 3 0 2 6 8 0 8 2 2 8 2 6 3 8 3 8 9 9 1 6 1 5 4 0 3 0 6 3 5 8 1 4 7 8 4 1 8 1 1 1 6 5 5 3 3 0 5 3 1 5 3 6 6 1 5 5 8 7 0 6 3 6 4 9 4 6 8 6 5 5 3 9 8 1 2 3 6 9 6 0 7 9 5 4 9 6 8 0 1 1 8 4 5 9 2 7 3 8 0 2 4 8 4 8 4 9 2 3 3 6 5 6 8 6 8 3 5 5 9 2 6 7 4 6 4 3 2 0 2 7 3 0 1 5 2 4 3 8 4 7 9 4 5 9 1 5 ------------------------------------------------------------------------ 5 7 2 8 3 9 4 8 1 2 7 1 3 1 6 3 8 6 9 4 9 3 5 5 8 9 7 1 2 8 4 0 0 8 9 1 3 6 5 8 0 5 6 8 2 2 8 3 8 5 1 7 6 6 6 7 5 1 8 8 9 8 9 8 2 6 3 7 8 6 2 0 5 3 3 6 0 1 8 5 9 3 3 4 6 6 3 9 2 0 6 2 0 5 3 6 8 4 6 1 0 9 6 7 7 0 2 5 8 0 0 6 5 7 8 8 7 0 5 0 1 0 0 3 0 5 6 0 0 4 6 3 3 5 7 2 0 5 9 8 1 3 5 2 4 6 0 4 6 4 6 3 5 9 4 1 7 3 3 6 7 5 4 4 5 6 0 9 2 7 0 7 4 8 1 6 7 9 4 9 ------------------------------------------------------------------------ 3 9 3 6 8 2 9 6 7 8 1 4 0 1 6 1 4 9 9 4 8 2 8 9 6 3 9 8 0 2 2 2 3 0 1 8 8 4 7 4 5 8 4 0 4 3 7 2 7 5 4 6 1 6 4 3 2 5 6 9 8 0 2 3 8 5 6 7 7 0 8 1 9 8 8 1 0 6 8 9 8 6 2 7 6 7 6 6 1 7 5 1 1 0 5 4 9 9 0 9 6 3 4 9 2 7 8 9 7 3 6 9 6 0 8 6 1 0 6 9 4 7 2 4 8 4 8 4 1 1 1 7 2 4 5 8 7 9 6 4 8 8 1 9 6 6 2 6 5 0 5 5 0 7 9 8 8 1 3 8 3 9 3 9 3 7 0 8 0 9 2 6 6 4 2 1 2 5 6 3 ------------------------------------------------------------------------ 4 5 6 9 9 3 2 | 8 8 2 2 8 5 7 | 2 4 0 5 0 2 0 | 9 0 2 7 9 6 0 | 7 8 7 0 1 3 7 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 4.6114 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.515689 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |