i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 4 2 5 2 7 | | 1 7 9 3 3 | | 5 6 6 9 2 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 19 2 7 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + ---z - --x 144 36 ------------------------------------------------------------------------ 137 661 761 37 2 73 1 643 623 2 7 2 14 - ---y - ---z + ---, x*z + --z - --x + -y - ---z + ---, y + -z - --x 24 144 36 48 12 8 48 12 6 3 ------------------------------------------------------------------------ 97 235 43 2 283 89 973 2069 2 7 2 - 9y - --z + ---, x*y + ---z - ---x - --y - ---z + ----, x - --z - 6 3 144 36 24 144 36 12 ------------------------------------------------------------------------ 20 1 97 44 3 389 2 7 7 1787 535 --x - -y + --z - --, z - ---z - -x + -y + ----z - ---}) 3 2 12 3 24 6 4 24 6 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 2 1 8 0 3 7 8 9 1 6 3 7 8 9 2 4 9 3 9 4 0 9 9 3 9 6 5 4 3 5 5 5 5 8 6 | 7 9 2 8 0 1 3 2 9 9 8 1 6 0 0 7 1 6 5 9 0 6 1 6 9 3 5 0 5 7 0 5 7 1 8 | 7 6 1 0 9 3 8 1 0 3 0 3 4 7 9 5 8 8 4 8 3 8 7 1 4 3 1 6 5 2 3 3 4 4 5 | 5 9 4 5 7 5 4 7 8 8 6 8 2 9 9 7 2 1 6 1 6 5 4 4 8 7 5 0 0 3 6 0 8 3 0 | 6 1 0 5 3 2 5 8 4 2 0 6 7 8 1 9 1 1 2 9 3 1 7 5 9 4 5 9 3 7 5 9 7 3 6 ------------------------------------------------------------------------ 1 1 0 2 4 0 2 3 1 3 0 6 1 3 4 6 9 8 6 9 4 1 0 7 5 1 4 2 7 8 5 5 8 9 1 3 9 5 6 7 3 3 1 1 7 7 4 0 5 3 9 2 1 4 0 0 2 1 9 0 9 2 9 6 9 9 0 4 3 4 6 7 4 8 7 9 8 1 2 0 0 4 4 3 7 6 6 0 7 7 8 3 8 0 6 3 3 2 9 0 9 9 0 2 9 1 3 2 7 2 2 3 3 8 6 4 1 3 5 6 4 9 6 3 7 9 0 3 4 2 6 8 6 2 2 2 5 0 4 7 6 2 6 8 5 8 0 2 6 4 5 2 3 2 8 9 7 5 3 1 8 5 2 2 8 0 0 4 7 8 2 2 9 6 3 2 6 9 9 7 ------------------------------------------------------------------------ 2 0 9 4 5 3 9 2 6 0 9 4 8 8 4 7 8 3 5 1 2 9 9 3 0 2 3 5 6 1 4 8 1 3 0 3 5 4 7 2 6 0 5 4 8 7 6 7 3 1 2 2 3 4 7 0 2 0 3 9 9 0 1 2 8 5 3 4 6 0 5 7 0 2 0 3 7 4 1 4 3 8 8 5 4 9 8 7 5 8 0 9 8 9 1 6 6 9 1 9 6 4 8 7 0 0 1 1 0 7 4 9 9 6 0 8 7 8 1 5 1 0 4 2 6 1 9 6 1 1 5 5 6 3 9 9 8 8 7 1 1 5 9 8 5 6 3 0 2 2 4 0 6 7 7 4 6 3 8 4 8 7 4 7 3 6 0 8 8 9 3 7 8 1 4 2 1 9 8 2 ------------------------------------------------------------------------ 3 0 9 2 2 1 7 4 6 2 4 3 6 7 7 8 7 2 1 1 8 1 2 4 1 7 1 6 3 6 6 5 9 8 9 3 6 0 0 1 5 3 3 1 3 6 7 0 8 4 2 5 9 4 9 4 6 0 3 5 2 0 8 5 2 3 8 6 0 2 6 8 8 0 1 0 3 7 2 5 7 3 8 7 5 5 8 5 6 6 8 7 1 2 8 0 8 3 8 0 0 4 5 8 1 1 6 9 2 7 6 3 4 4 3 8 2 0 8 3 4 3 2 7 1 8 5 2 8 1 8 6 6 0 9 5 9 4 9 7 7 9 6 9 3 9 7 6 5 9 2 7 7 4 6 8 4 6 3 0 6 3 0 1 2 6 0 2 7 0 0 1 0 6 1 8 9 1 7 8 ------------------------------------------------------------------------ 2 8 4 3 6 1 2 | 5 7 2 6 0 5 0 | 8 7 6 0 4 9 6 | 0 3 6 8 6 4 9 | 7 8 2 0 5 2 1 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 21.1027 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 1.57725 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |