i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 1 3 4 3 3 | | 1 8 5 6 2 | | 5 1 0 0 8 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 29 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + ---z - 138 ------------------------------------------------------------------------ 125 125 211 375 25 2 70 70 14 210 2 103 2 ---x - ---y - ---z + ---, x*z - --z - --x - --y - --z + ---, y + ---z 69 69 46 23 69 69 69 23 23 138 ------------------------------------------------------------------------ 20 739 337 630 20 2 289 151 44 177 2 + --x - ---y - ---z + ---, x*y + --z - ---x - ---y - --z + ---, x + 69 69 46 23 69 69 69 23 23 ------------------------------------------------------------------------ 5 2 147 14 33 150 3 257 2 140 140 514 1260 --z - ---x + --y - --z + ---, z - ---z - ---x - ---y + ---z + ----}) 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 4 5 9 8 0 5 6 0 1 4 3 0 4 9 3 4 1 2 3 7 4 3 0 0 8 5 5 2 5 9 1 3 4 8 0 | 2 0 4 4 7 6 0 9 7 0 1 1 9 7 5 0 2 2 1 8 2 8 1 6 5 1 1 9 2 3 4 8 6 4 8 | 7 4 7 9 9 3 7 6 4 1 9 9 6 1 8 3 8 2 6 8 1 9 4 7 8 6 2 1 9 7 5 1 7 3 7 | 8 6 4 1 2 6 9 0 9 9 5 7 6 0 1 0 2 3 3 7 3 8 9 9 9 6 0 6 5 2 5 8 6 5 5 | 0 2 3 5 2 2 7 9 5 4 3 1 6 2 9 3 0 6 4 7 5 0 2 5 8 0 4 2 0 4 3 4 3 9 0 ------------------------------------------------------------------------ 2 9 3 9 3 8 6 7 2 6 0 3 9 2 3 5 0 8 3 5 2 9 2 3 0 6 3 3 8 9 7 0 3 6 1 2 7 3 7 1 1 9 1 4 4 1 0 1 4 4 9 9 0 2 3 4 5 2 7 0 1 6 8 2 8 7 3 8 6 6 2 8 3 3 4 0 0 8 5 8 8 6 7 4 1 3 9 3 4 1 1 2 4 8 8 9 2 3 4 3 4 5 5 4 6 9 5 7 9 6 1 7 5 9 3 9 0 7 8 8 1 1 6 2 1 4 1 1 7 8 2 1 6 6 6 5 9 0 0 4 3 4 9 3 0 4 0 1 9 4 4 9 6 3 4 2 4 3 4 9 6 6 0 0 4 6 8 8 1 4 3 2 1 5 5 6 4 6 4 4 ------------------------------------------------------------------------ 1 3 2 3 1 8 1 2 8 5 0 1 9 8 8 8 1 7 1 1 8 2 0 0 3 7 3 7 3 2 2 1 0 9 1 1 2 9 6 3 6 9 2 5 7 7 7 5 7 8 1 9 9 6 1 3 3 9 6 8 9 0 4 2 3 0 9 2 0 0 7 2 7 7 5 4 1 3 3 0 0 7 0 1 0 2 6 3 2 1 4 4 6 3 4 9 9 8 0 6 4 1 3 9 2 0 3 3 7 6 5 3 1 9 5 7 7 6 8 4 7 6 6 0 8 3 9 7 3 8 3 2 6 1 9 6 0 8 1 5 9 7 6 3 8 6 0 9 0 4 2 7 0 0 9 9 9 8 6 5 1 2 1 9 8 3 5 3 5 0 7 5 9 5 6 7 3 2 8 1 ------------------------------------------------------------------------ 0 5 0 2 7 2 2 4 1 8 2 7 7 9 8 1 7 2 2 7 2 7 2 5 5 6 5 5 3 4 6 9 7 5 7 8 3 4 2 4 1 1 6 2 3 4 8 0 6 6 2 1 8 5 1 9 7 1 0 3 7 5 9 9 1 0 4 9 1 9 4 3 3 8 1 2 7 0 7 7 0 5 6 8 4 9 5 9 2 3 3 7 2 2 0 4 4 7 4 8 6 4 8 6 6 9 3 3 6 5 6 8 6 6 2 9 0 9 4 9 4 6 2 1 3 4 9 7 2 2 3 2 3 7 5 2 8 7 4 6 6 3 2 7 1 8 7 6 5 6 6 3 2 5 6 6 3 8 7 6 3 3 1 9 8 3 9 5 2 5 0 5 7 1 1 1 0 3 3 6 ------------------------------------------------------------------------ 0 9 6 1 9 9 8 | 7 4 1 1 0 2 1 | 5 9 3 1 0 7 0 | 0 8 8 4 2 1 7 | 3 0 9 7 0 0 6 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 22.0441 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 1.88905 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |