i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 0 2 1 0 8 | | 0 1 7 2 2 | | 0 6 6 6 5 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 2 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - -z - 6y + 5 ------------------------------------------------------------------------ 12 8 2 48 2 791 2 30 93 5101 36 2 --z, x*z - -z - 6x + --z, y - ---z - --x - --y + ----z, x*y + --z - 5 5 5 165 11 11 165 55 ------------------------------------------------------------------------ 17 12 196 2 322 2 21 2 1934 3 2 --x - --y - ---z, x + ---z - --x + --y - ----z, z - 11z + 30z}) 11 11 55 33 11 11 33 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 5 9 3 9 9 0 4 3 4 2 9 6 6 4 3 2 8 9 8 6 0 8 2 0 4 7 5 8 3 0 3 3 6 7 5 | 2 4 0 9 5 6 3 3 6 6 1 0 8 4 3 0 6 1 9 3 7 8 0 5 4 3 9 7 9 2 9 9 8 5 7 | 1 7 7 5 9 6 1 7 4 1 6 5 5 4 4 7 5 3 7 4 4 9 2 3 2 7 9 9 8 1 1 0 5 9 5 | 0 6 9 6 9 5 6 6 7 6 7 5 2 3 9 0 0 6 5 1 2 9 0 2 2 5 9 8 9 8 2 8 6 1 7 | 7 7 3 7 3 4 9 9 0 4 5 8 1 4 4 2 8 1 1 0 8 3 9 0 8 9 2 7 8 2 8 1 2 5 1 ------------------------------------------------------------------------ 8 0 2 8 0 5 1 8 5 0 8 6 5 9 7 7 9 6 1 1 0 1 7 8 1 0 8 4 8 9 4 3 5 9 4 6 2 5 4 1 6 1 5 9 4 2 5 2 8 1 3 1 2 5 2 3 8 6 3 5 2 8 7 3 0 8 2 9 2 7 9 2 3 1 1 5 1 3 3 1 5 7 2 6 5 6 2 3 4 5 7 0 2 5 6 8 4 6 1 7 4 5 3 2 5 5 6 9 3 3 0 5 9 7 3 1 5 7 7 5 9 7 5 7 6 4 1 2 0 1 1 4 7 8 5 9 0 0 4 1 8 7 1 3 4 5 1 6 4 6 5 9 5 8 0 0 4 1 0 9 1 4 9 0 4 3 5 0 1 1 8 5 6 5 5 0 9 4 6 7 ------------------------------------------------------------------------ 8 5 8 0 3 9 9 8 2 8 2 9 1 9 9 5 6 4 0 5 2 7 2 7 1 6 6 5 3 8 0 4 5 4 2 0 7 3 3 8 8 2 5 6 4 8 7 2 1 5 6 2 5 2 9 0 6 3 5 9 4 8 1 7 3 8 6 7 9 0 6 3 9 7 0 3 4 2 7 1 8 5 3 6 9 9 8 3 8 0 5 2 8 6 6 8 9 7 8 4 4 3 8 0 3 2 3 0 7 8 7 2 2 4 4 3 5 3 3 7 5 7 8 3 0 8 2 9 2 3 1 5 7 7 2 3 7 1 6 6 4 7 8 1 8 0 5 6 6 3 9 2 7 7 4 0 3 5 3 5 3 0 3 9 7 1 2 8 1 6 5 3 7 5 9 3 2 1 1 8 ------------------------------------------------------------------------ 7 0 7 8 6 5 4 0 4 3 9 3 0 0 8 6 4 6 2 6 3 6 0 1 0 7 6 9 0 0 2 7 8 5 3 4 5 3 0 3 9 4 9 0 6 9 3 4 6 6 1 2 8 9 8 6 3 0 5 4 7 8 5 8 4 3 5 9 0 8 9 8 1 4 1 4 0 2 4 7 0 2 7 5 3 3 0 9 9 9 5 2 0 2 8 7 5 1 4 9 0 8 6 6 5 5 9 1 3 6 6 4 6 0 3 0 0 0 0 3 0 3 5 7 5 3 5 1 5 2 5 0 2 0 2 8 4 1 7 3 7 7 0 1 3 0 6 1 3 6 9 9 4 9 5 8 7 9 0 2 3 4 8 6 3 7 4 6 5 3 6 5 5 0 2 0 0 3 2 8 ------------------------------------------------------------------------ 6 0 2 4 6 1 1 | 5 6 8 6 4 7 0 | 8 5 8 3 0 9 7 | 8 0 6 7 6 9 6 | 6 4 1 8 1 8 3 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 22.2905 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 1.92744 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |