i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 5 1 1 8 0 | | 3 3 4 3 7 | | 8 9 5 3 7 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 34 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - ---z - 217 ------------------------------------------------------------------------ 60 1637 313 669 477 2 1341 596 6746 2811 2 ---x - ----y - ---z + ---, x*z + ---z - ----x + ---y - ----z + ----, y 217 217 217 31 217 217 217 217 31 ------------------------------------------------------------------------ 51 2 90 2347 507 678 17 2 621 59 169 - ---z - ---x - ----y + ---z + ---, x*y + ---z - ---x + ---y - ---z - 217 217 217 217 31 217 217 217 217 ------------------------------------------------------------------------ 9 2 10 2 51 24 134 3 3966 2 660 864 --, x - --z - --x - --y + ---z - 40, z - ----z + ---x + ---y + 31 7 7 7 7 217 217 217 ------------------------------------------------------------------------ 22973 6708 -----z - ----}) 217 31 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 1 4 7 0 9 3 1 5 0 9 9 8 9 5 2 1 6 4 8 4 9 8 2 0 4 2 5 8 5 4 9 5 4 2 7 | 5 6 7 8 2 0 5 3 3 5 4 9 2 0 1 0 9 6 3 5 1 4 0 8 9 2 4 8 5 9 1 4 2 1 2 | 2 7 4 3 0 0 6 2 5 2 1 0 6 4 1 9 9 7 2 3 1 4 4 3 9 3 3 6 3 0 8 6 5 8 4 | 9 2 5 8 3 9 2 7 1 5 8 7 5 6 8 0 2 1 6 6 9 5 1 0 1 6 1 8 1 7 8 0 1 6 3 | 3 9 7 1 8 3 5 1 7 6 1 1 7 5 1 1 0 1 6 6 8 8 2 4 3 8 3 2 4 0 8 9 5 6 7 ------------------------------------------------------------------------ 4 4 8 9 2 7 4 2 4 8 7 2 0 5 8 2 1 8 3 1 4 5 1 0 8 8 4 3 8 7 1 4 1 9 3 2 2 1 9 3 5 5 4 6 9 1 9 5 5 6 4 3 6 1 6 9 6 1 4 2 1 9 2 8 1 0 4 6 8 1 8 1 8 6 4 2 8 6 6 9 2 4 7 5 2 1 9 3 3 5 4 5 9 7 6 7 6 5 1 7 9 4 4 3 1 0 1 1 1 5 9 2 1 2 5 4 0 8 6 2 1 2 2 4 1 3 6 3 2 7 6 6 8 0 2 1 0 2 4 6 6 9 9 8 7 7 3 0 2 2 6 0 1 2 4 8 4 0 1 0 1 8 3 6 1 5 6 1 1 1 7 3 5 6 4 1 2 5 8 0 ------------------------------------------------------------------------ 8 3 5 2 9 1 4 0 7 1 8 4 9 5 9 8 8 5 6 0 8 1 6 4 1 2 4 9 8 7 2 4 2 5 7 2 6 0 8 8 5 8 4 5 9 7 6 6 6 6 3 3 0 5 0 2 3 7 7 4 6 6 1 0 5 2 6 5 0 2 9 8 8 1 9 4 9 8 6 0 3 2 7 7 8 5 1 0 5 4 5 9 8 0 0 4 4 0 0 8 6 1 1 4 1 9 4 8 6 1 7 1 9 5 6 6 1 4 6 5 5 0 0 7 9 7 8 7 0 0 3 6 2 8 6 6 9 8 6 5 1 0 8 5 0 6 8 4 7 9 2 7 8 0 4 2 1 9 9 6 4 8 0 7 5 9 2 1 5 0 3 7 2 6 7 7 1 8 2 7 ------------------------------------------------------------------------ 2 3 7 2 8 3 0 0 3 1 4 1 4 4 7 9 7 7 7 7 5 3 0 4 7 6 1 2 1 1 4 6 3 6 6 9 7 9 3 2 3 2 1 0 8 2 3 5 9 9 8 6 4 5 6 3 3 2 8 9 6 6 0 4 2 5 5 9 4 8 2 7 5 3 9 6 7 9 7 0 5 3 5 0 3 2 3 9 6 1 2 3 6 3 5 3 1 6 6 1 5 3 1 2 8 6 9 4 7 1 3 7 4 7 4 0 7 1 7 3 8 1 7 2 3 7 3 0 5 2 9 5 9 7 8 4 0 9 3 5 7 8 4 4 1 7 5 4 7 3 1 4 9 1 8 2 2 0 3 5 2 1 7 5 3 8 3 9 8 2 3 3 8 3 7 1 8 1 2 9 ------------------------------------------------------------------------ 6 9 4 7 8 1 8 | 9 9 4 8 6 3 7 | 5 9 9 6 7 2 4 | 2 9 0 4 4 1 2 | 1 1 5 2 5 9 3 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 4.7603 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.852053 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |