next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 39486510ac-35271432bc-33084450c2+90163350ad+56547561bd+21684663cd
     {-2} | 15042480b2+3752280bc-8322330c2+37935990ad+26149605bd+10079163cd+1
     {-2} | 947676240ab+7733788776bc+6441181110c2-25674492330ad-16218169275bd
     {-2} | 105297360a2-197705592bc+146576430c2+1234387710ad+771164625bd+2946
     {-3} | 15929904253566828551022510818869557061650c2d+19283585825690344447
     {-3} | 1274392340285346284081800865509564564932bcd-535053983516994958567
     {-3} | 318598085071336571020450216377391141233000c3+20525884243499251619
     {-3} | 47789712760700485653067532456608671184950bc2-70381093696232050827
     {-4} | 57539062352716121655324299581125265236055887585222549188206804240
     {-4} | 57539062352716121655324299581125265236055887585222549188206804240
     {-4} | 57539062352716121655324299581125265236055887585222549188206804240
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     +28650965d2                                                             
     9515745d2                                                               
     -5720188509cd-8301427295d2                                              
     95163cd+401077565d2                                                     
     282143144925535620350ad2+13082035063274271083498406469288983311577bd2+53
     0453005542202823290ad2-3473481906978208271130860968132596480267bd2-12793
     20709219971469073834450ad2+1341143942152616884547064095989895985114759bd
     2082140976622081851225ad2-460102036342413402791996049739383986047677bd2-
     866452389989cd3+29426112766206534169418286134502026945912732684255822139
     866452389989bd3-23891171545497734883124611485354191407561319309351836210
     866452389989ad3+32245539249271612813128038651856081540760318764897353021
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     49628043008471585273869429403680396159cd2+627563191538708271870152039306
     20964422734855432643960112129373313cd2-168217444376318244900781088218595
     2+683563769059050787257790070518703071466553cd2+628990883706117961457284
     235626723867237113270567713446686130101034cd2-21588387041456375807914225
     06267810298400330840d4                                                  
     671910131531450632085d4                                                 
     066894922122544903169d4                                                 
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                          |
                          |
                          |
                          |
     6529240485d3         |
     0464015d3            |
     181850694342985995d3 |
     5982567688222360d3   |
                          |
                          |
                          |
                          |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R