We illustrate this with a simple example.
i1 : R=QQ[x_0..x_3]; S=QQ[y_0..y_4]; T=QQ[z_0..z_4];
|
i4 : phi=map(R,S,{x_0*x_2,x_0*x_3,x_1*x_2,x_1*x_3,x_2*x_3})
o4 = map(R,S,{x x , x x , x x , x x , x x })
0 2 0 3 1 2 1 3 2 3
o4 : RingMap R <--- S
|
i5 : psi=map(S,T,{y_0*y_3,-y_2*y_3,y_1*y_2,y_2*y_4,-y_3*y_4})
o5 = map(S,T,{y y , -y y , y y , y y , -y y })
0 3 2 3 1 2 2 4 3 4
o5 : RingMap S <--- T
|
i6 : phi*psi
2 2 2
o6 = map(R,T,{x x x x , -x x x , x x x x , x x x , -x x x })
0 1 2 3 1 2 3 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3
o6 : RingMap R <--- T
|
i7 : composeRationalMaps(phi,psi)
o7 = map(R,T,{x , -x , x , x , -x })
0 1 0 2 3
o7 : RingMap R <--- T
|