i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 8 9 2 7 8 | | 6 5 4 9 7 | | 3 2 0 5 7 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 3 2 1 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - -z - -x - 4 2 ------------------------------------------------------------------------ 5 3 2 1 33 611 113 2 31 2 325 6y + -z + 25, x*z - --z - -x + --y - ---z - ---, y - --z - x - ---y + 4 76 2 19 76 19 38 19 ------------------------------------------------------------------------ 349 1034 5 2 110 71 440 2 17 2 12 ---z + ----, x*y + --z - 4x - ---y - --z + ---, x - --z - 13x - --y + 38 19 38 19 38 19 19 19 ------------------------------------------------------------------------ 173 466 3 21 2 49 ---z + ---, z - --z - 3x + 6y + --z - 18}) 19 19 2 2 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 0 0 4 9 3 4 3 9 3 5 5 4 9 0 7 9 4 3 8 3 2 9 6 7 4 8 0 9 4 2 0 7 7 4 8 | 4 9 5 7 3 3 9 3 0 2 7 8 4 8 1 2 2 8 4 6 9 6 8 6 1 9 4 6 0 1 5 9 5 7 6 | 4 1 3 6 2 5 9 9 3 3 8 3 1 0 6 1 7 3 6 6 2 5 5 3 6 2 3 5 5 4 0 6 2 7 6 | 2 5 3 0 7 2 4 2 2 6 5 3 2 9 6 7 1 2 5 9 9 6 1 0 6 1 2 8 2 8 8 2 9 9 9 | 3 3 0 4 0 4 1 5 2 1 5 1 8 9 8 8 0 1 0 4 0 0 7 8 5 4 0 4 4 5 0 7 1 0 6 ------------------------------------------------------------------------ 3 8 8 8 8 3 1 8 8 9 5 8 8 5 5 1 2 1 8 7 0 8 4 3 6 5 9 6 4 4 4 5 7 4 4 6 0 8 8 4 2 7 6 1 0 1 3 0 9 7 1 4 1 7 9 9 3 9 9 1 6 7 8 4 5 0 8 9 3 4 7 5 0 5 1 5 4 2 1 8 8 3 1 0 8 1 9 7 9 9 9 4 4 9 9 0 2 9 8 5 7 2 4 9 1 4 1 1 9 9 0 2 2 1 3 1 0 8 9 1 2 3 8 2 4 5 1 1 1 4 3 5 1 0 1 2 5 8 6 6 9 5 7 9 9 5 6 5 6 9 6 5 2 5 3 3 9 5 4 1 3 4 9 3 9 3 4 8 1 2 4 3 6 7 5 7 5 2 0 0 ------------------------------------------------------------------------ 7 8 7 6 6 5 5 5 0 9 6 4 8 5 9 3 4 9 7 7 5 7 1 7 6 5 9 5 5 9 9 6 8 5 7 5 9 0 8 2 1 0 5 0 2 2 1 8 7 5 0 8 6 8 6 8 1 9 6 2 3 4 2 8 7 3 0 3 7 6 2 9 9 4 1 0 0 3 2 9 6 6 4 5 6 1 5 2 6 0 6 4 0 1 0 2 8 1 9 0 6 4 0 8 3 0 1 1 3 4 6 9 1 9 7 9 8 0 2 3 2 1 9 7 0 2 1 9 5 7 7 9 2 4 0 9 4 9 5 5 5 7 4 0 8 5 0 4 3 1 4 4 7 1 3 9 7 2 3 3 5 2 7 9 9 0 0 5 7 9 8 9 6 3 7 1 4 8 0 3 ------------------------------------------------------------------------ 4 1 9 6 3 2 9 8 7 0 2 4 6 0 2 4 9 4 8 8 1 9 0 6 5 6 3 5 1 1 6 5 9 1 9 0 3 2 4 5 4 4 6 2 4 3 9 8 0 4 2 9 9 2 0 4 1 2 8 5 3 9 8 0 8 5 9 0 7 5 7 0 2 2 7 1 5 4 9 3 5 0 5 8 4 7 7 4 6 8 2 1 2 8 5 7 5 5 7 4 9 0 3 8 5 3 7 9 3 5 9 9 8 6 4 9 7 8 4 1 0 3 4 2 2 4 1 0 2 8 0 7 5 8 7 1 5 0 6 0 2 2 4 4 9 7 0 7 6 2 3 3 6 9 7 1 3 8 8 3 3 4 2 3 1 8 8 1 9 5 5 7 0 2 5 0 6 1 9 3 ------------------------------------------------------------------------ 6 5 3 7 3 5 3 | 2 9 8 4 7 8 1 | 3 4 2 7 4 5 1 | 6 6 0 4 0 2 2 | 5 0 3 2 1 4 7 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 21.9866 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 1.98997 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |