i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 7 2 1 4 8 | | 5 4 4 7 2 | | 6 9 6 3 3 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 8 2 15 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + --z - --x 51 34 ------------------------------------------------------------------------ 57 211 729 31 2 96 36 191 912 2 1 2 - --y - ---z + ---, x*z + --z - --x - --y - ---z + ---, y - -z - 9y + 17 34 34 51 17 17 17 17 3 ------------------------------------------------------------------------ 52 2 143 98 171 1401 2 7 2 144 48 5z + 2, x*y + ---z - ---x - --y - ---z + ----, x + --z - ---x + --y - 153 34 17 34 34 17 17 17 ------------------------------------------------------------------------ 74 127 3 2 --z + ---, z - 18z + 99z - 162}) 17 17 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 9 5 0 1 6 6 3 9 3 8 0 5 5 3 5 8 3 8 8 6 6 3 2 2 9 2 8 5 1 7 6 0 7 5 6 | 1 7 2 4 8 5 8 8 3 7 0 5 5 4 5 4 8 8 0 6 9 6 6 2 7 0 4 8 4 8 7 3 6 5 0 | 1 0 1 1 3 5 2 7 9 8 9 4 5 0 3 4 8 5 7 6 4 5 0 4 2 7 4 0 2 4 0 5 0 1 6 | 5 9 5 2 5 6 3 7 5 9 9 7 1 3 6 5 9 8 8 3 4 4 6 1 5 2 7 4 3 5 4 5 7 6 5 | 2 9 6 1 7 8 6 7 1 1 1 2 5 3 2 1 7 0 9 0 2 4 3 8 4 4 4 1 7 0 8 0 7 5 6 ------------------------------------------------------------------------ 7 7 2 4 6 0 1 0 0 2 8 2 0 5 1 9 7 8 4 3 2 9 7 4 8 7 2 5 5 3 1 6 7 3 8 0 6 4 7 3 3 2 5 3 3 9 4 3 5 0 9 7 1 5 6 1 1 5 5 5 2 2 6 2 0 9 8 5 6 1 3 0 1 7 4 8 3 5 5 6 6 5 4 5 6 6 3 8 7 3 4 2 0 4 8 8 2 2 6 6 4 8 0 7 2 6 1 8 9 9 1 3 7 0 5 1 4 1 2 4 1 7 4 3 6 1 7 8 2 0 4 1 7 9 1 4 5 1 0 6 3 3 5 4 4 3 4 2 9 7 6 2 5 5 1 9 3 3 3 5 9 4 7 2 5 3 3 2 1 5 1 4 8 1 2 9 1 6 8 4 ------------------------------------------------------------------------ 3 1 1 6 6 0 1 6 9 9 4 8 7 9 0 5 6 2 3 0 0 1 4 9 3 3 6 8 1 8 4 2 9 2 9 2 8 7 0 8 0 2 2 0 8 3 5 8 5 3 4 5 2 4 9 1 5 7 3 3 6 8 3 4 0 9 4 7 7 6 8 8 9 4 5 1 1 1 5 6 3 7 7 0 6 7 8 8 7 5 3 6 3 7 0 4 5 1 7 1 7 2 1 1 2 8 1 7 6 3 5 9 1 7 2 2 1 2 7 7 8 3 1 1 4 5 3 7 9 2 7 3 9 1 1 4 2 4 1 8 2 8 8 6 2 1 8 8 3 0 8 7 3 2 8 1 0 3 6 4 5 0 1 1 0 5 8 4 4 2 2 8 7 8 1 1 0 3 5 3 ------------------------------------------------------------------------ 0 2 8 0 0 0 6 4 3 4 7 2 1 2 9 8 1 5 2 7 9 9 8 8 7 4 5 7 0 3 0 8 7 7 2 9 8 9 7 5 3 6 0 4 4 0 6 7 1 7 4 0 5 2 7 2 0 3 2 4 4 8 1 7 8 9 9 8 8 2 0 0 0 3 9 4 6 8 3 4 5 2 7 8 7 3 6 8 1 4 6 5 8 7 7 8 3 8 3 0 1 2 1 6 1 1 3 8 4 6 1 8 0 4 7 5 5 4 5 5 4 7 8 1 8 8 4 1 0 8 5 4 4 4 9 1 5 3 0 5 3 9 2 5 4 0 9 0 6 5 0 6 2 1 1 3 1 4 7 3 0 0 2 1 9 6 5 4 0 0 9 4 5 5 9 1 4 5 0 9 ------------------------------------------------------------------------ 4 2 4 3 5 2 4 | 6 1 0 3 6 7 5 | 8 3 9 3 5 8 2 | 2 1 3 8 5 3 0 | 0 8 8 9 8 4 4 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 3.60445 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.641902 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |